Smolarkiewicz正定義數值方法中的交錯項

柳再明¹ 郭鴻基²

¹中央氣象局氣象資訊中心
²國立臺灣大學大氣科學系

(中華民國八十三年四月二十八日收稿；中華民國八十三年六月七日定稿)

摘要

　　Smolarkiewicz指出一數值平流方法應納入交錯項而未納入者是一不穩定法。我們針對Smolarkiewicz法交錯項加入與否、圓錐初始位置的改變、穩定度的探討以及邊界的影響進行多方面的探討。研究結果指出有納入交錯項的Smolarkiewicz法如Smolarkiewicz所言是一穩定的方法，而對於Smolarkiewicz法沒有加入交錯項的部份，只要注意△t大小的使用及圓錐所在位置，雖然Smolarkiewicz法沒有納入交錯項，也會是一穩定的方法。以分離法的執行多維運算方式，除了可以使用比直接二維運算較大的△t外，亦自動包含交錯項的效應，可以免除二維處理時，考慮交錯項是否納入的困擾。以上這些最重要的結果，總結於圖13至圖15，這是Smolarkiewicz法所沒有的重要補充，此外我們亦更正了Smolarkiewicz法多維公式之錯誤。

關鍵詞：交錯項、正定義數值方法