大氣運動的隨機方程式形式

林和 潘宗明

國立台灣大學大氣科學系

(中華民國七十七年六月一日收稿；八月三十一日定稿)

摘要

　　在探討氣候問題時，我們將重點放在大氣運動的統計性質上。從觀察得知數天內的天氣變化，在氣候平均值上下跳動極不規則。可以說，大氣的運動有兩種基本特色，微觀上類似隨機，巨觀上則保持統計平衡，這樣的性質恰好是一個Langevin方程所描述系統的表現。本文嚐試利用一個AR process把大氣實際觀測的資料寫成一個Langevin方程的差分形式，結果顯示Langevin方程表現了非常接近實際大氣的低階統計性質，至於更高階的統計性質如歪度（skewness），隆度（kurtosis），我們發現當自相關增加解析度，即採高階之AR process時，高階統計量對大尺度運動的影響較大。另外，對應到二維紊流EDM模式，Langevin方程式的兩種性質背後的動力機制正是非線性交互作用，於是，由觀測資料寫出的Langevin方程可供方程式封閉（closure）理論參考之用。

關鍵詞：非線性交互作用、蘭吉汶方程式、FGGE資料、自迴歸過程