應用點樣維度法計算天氣吸引子的維度

李永安 邵耀亭

國立中央大學大氣物理研究所

(中華民國八十年十二月二十九日收稿；中華民國八十一年二月二十七日定稿)

摘要

　　利用相空間重組方法和點樣維度法，我們分析了台灣地區六個測站（台北、台中、台南、恆春、台東、花蓮）的觀測時間序列資料。我們發現利用點樣維度法來估算天氣吸引子的維度不僅所得的結果比較準確和可靠而且能提供我們有關吸引子在相空間的不均勻性和誤差的估計。從點樣維度法所得的標準偏差的變化來看，如果只利用單一變數來重組天氣系統，那麼我們至少需要有60年以上的資料長度才能比較可靠的估算天氣吸引子的維度。而利用多變數的時間序列來重組相空間的多頻法則可以有效的減少資料數有限所引起的吸引子維度的計算誤差。因為六個測站的資料都得到非常接近的吸引子維度，因此從動力系統的觀點而言，整個台灣地區是屬於同一動能系統。而台灣地區天氣吸引子的維度，比較可靠的估計應在8.5左右或以上。

關鍵詞：相空間重組方法、動力系統、吸引子、點樣維度