天氣吸引子維度的估算

李永安

國立中央大學大氣物理研究所

(中華民國七十九年八月二十八日收稿；中華民國七十九年十二月一日定稿)

摘要

　　利用台北和恆春80年的每天平均地面氣壓和溫度資料，經由時間延遲方法我們可以重組局部天氣系統在相空間的演化路徑。利用相關函數和維度的關係，我們可以計算出天氣系統在不同嵌入維度的重組相空間裡的相關維度。當相關維度隨著嵌入維度的增加達到飽和時，從這個飽和維度我們就可以估計出天氣吸引子的維度。
　　從計算的結果中我們發現：（1）.天氣具有一個低維度的吸引子（可能低於10），（2）.資料長度不足會低估吸引子的維度，（3）.時間延遲參數的選擇會影響吸引子維度的估計，甚至造成相關維度無法隨著嵌入維度的增加達到飽和。另一方面我們也發現從溫度資料計算的天氣吸引子維度，一般而言都比由氣壓資料求得的要高一個維度左右。我們懷疑這差異可能與天氣吸引子的局部不均勻性質有關係。

關鍵詞：吸引子、相關函數、相關維度、嵌入、動力系統、相空間重組