西方邊界流模擬：切比雪夫排列法與沉浸邊界法整合

張光宇¹　郭鴻基²　曾于恆²

¹空軍氣象中心
²國立臺灣大學大氣科學研究所

摘要

　　西方邊界流(Western boundary current)現象是由於海洋中的波動能量在海洋西邊界不斷地累積而產生，在狹窄的西方邊界流區域內有整個海洋中的最大流速，藉以維持海洋流體運動的質量守恆。雖然西方邊界流的生成理論在過去已有相當好的理解，但在數值模擬中，海洋的複雜邊界會大幅提高模擬的困難度，本文希望能夠擷取具有指數收斂與快速轉換等性質的切比雪夫排列法(Chebyshev Collocation Method)以及在模式中能藉由邊界強迫機制有效處理複雜邊界問題的沉浸邊界法(Immersed Boundary Method)兩者之優點，建立出一套同時具有高精確度以及高效率的計算方法。
　　研究中利用海洋渦度方程式設計一系列二維正壓模式進行模擬，初步模擬顯示切比雪夫排列法及沉浸邊界法皆可有效地掌握西方邊界流；此外，由行星渦度梯度產生的羅士比波(Rossby Wave)會在海洋西方邊界造成能量累積，為暫態(Transient state)西方邊界流生成的物理機制，而非線性動力則扮演了將波動能量重新分佈的角色。然而，藉由分解模式定義域的方法整合兩種數值方法時，則因兩者南北向網格點解析度與收斂速度差異過大而導致合併處誤差不連續，於是誤差將於合併邊界處累積，產生數值上的不穩定；研究結果顯示，藉由控制子定義域間通量量值及數值方法間精確度達一致將可有效抑制數值不穩定產生，延長模式預報時間。

關鍵詞：西方邊界流、切比雪夫排列法、沉浸邊界法、分解定義域