曾建翰 張忍成
中央氣象局氣象科技研究中心
中國文化大學大氣科學系

(中華民國九十五年六月五日收稿;中華民國九十五年十一月十日定稿)

摘 要

　　本研究的目的在嘗試完成一個四維變分過程,暫時不考慮加入真實的觀測資料,選定一初始場的模式預報為假想觀測軌跡,作為控制組;而另一相較於此初始場 12~24 小時內不同初始場的模式預報為實驗組,取兩者差值定義目標函數,利用四維變分過程求算最佳的初始場,使其預報結果朝假想觀測軌跡靠近。使用的工具為氣象局全球波譜模式的伴隨模式,以其求算目標函數的梯度,配合極小化程序(minimization),L-BFGS 方法,進行四維變分實驗。在實驗中,嘗試加入不規則的網格分佈成為假想觀測場,也嘗試加入集中某一地區:如台灣東亞區的觀測資料進行變分工作。整個計算過程,可供氣象局未來四維資料同化工作所需。
　　從三個個案 3 個比對實驗結果來說,所得之最佳初始場朝假想的觀測初始場逼近,其差距明顯比未經四維變分之原初始場與假想觀測初始場的差距為小。其中,以全部分析網格所做的理想化比對實驗結果必然最佳,可作為理論參考值。對所使用的全球模式預報結果而言,加入全球分佈的不規則觀測場比集中台灣東亞地區的觀測資料的預報結果為佳。而全球分佈的不規則觀測場加上背景差誤差分析所得的新初始場和預報軌跡相較於未經變分分析的預報軌跡而言,取預報 120 小時結果比較,約使平均誤差下降 12%~29%。以變分極小化作業效率的角度來看,疊代運算30 次可使目標函數下降 1 個數量級,而以其 8 天期間的預報結果來看,亦與疊代運算 100 次相仿,所以疊代運算 30 次可作為實際作業時採行的參考值。

關鍵詞:伴隨模式,極小化程序,L-BFGS