奇異值分解法之介紹與應用

張振瑋¹　余嘉裕²

中國文化大學地學研究所¹
中國文化大學大氣科學系²

摘要

　　奇異值分解(singular value decomposition)是透過計算兩變數之「交互協方差矩陣」(cross-covariance Matrix)，求取變數在時間上較大之「平方協方差平方(square convariance) 水平分布型態，進而得到變數間最常出現之「耦合模」(coupled mode)。本文透過奇異值分解計算長時間 NCEP/NCAR再分析資料之近地面風場、最佳化內差月平均海平面溫度資料，介紹此方法對於氣候研究上之應用。在實例介紹中，透過幾個奇異向量之重建，SVD 可作為濾波之工具。此外，將濾波之風場資料驅動海洋環流模式，可探討海洋對大氣之反應。

關鍵詞：奇異值分解、年代震盪