雨滴成長與終端速度之相關

柳中明

國立台灣大學大氣科學系

(中華民國七十五年十月四日收稿；十二月廿二日定稿)

摘要

　　本文分為2部份，1為討論作者所發展出的雨滴終端速度之經驗方程式的精確度。經與其他8組方程式和實驗數據相比較後，發現發展出之V2方程式具合理之準確度，並具雨滴增大後速度趨向一常值的特性。小雨滴區內，誤差亦不大。同時V2方程式對於終端速度隨大氣狀況之改變，處理恰當，並具最小之偏離實驗數據的均方根差。
　　其次，運用兩滴連續成長模式，模擬雨滴在含均勻雲滴之雲層中成長，發現終端速度估算的差別，確實造成顯著的雨滴成長與行徑的不同。其表現在外的，就是降雨起始時間，與降雨整體時間長度的不同。譬如Shiino（1983）方程式具低估雨滴終端速度的特性，因此促成起始半徑R0 = 0.1公分的雨滴，延遲18.9分鐘才抵達地面。並在1小時模擬成長後，僅使R0 ≥ 0.05公分的雨滴降落地面。反之Manton and Cotton（1977）方程式具高估雨滴終端速度的特性，因此促成R0 = 0.5公分的雨滴，提早8.3分鐘抵達地面。更在47.8分鐘內，即促使R0 ≥ 0.003公分的所有雨滴全部降落地面。由於雲雨發展的時間尺度才約1小時，雨滴提早或延遲10分鐘降落地面，即具約15%之時間誤差，可謂相當嚴重。
　　此外，研究中亦注意到雨滴長時間停留在大氣中，並不會因為與雲滴碰撞－凝結的機會增加，而形成大雨滴。反之，可能會因為終端速度太小，成長速率小，無法形成較大雨滴。此因索使得R0 ≤ 0.01公分的雨滴終端速度的估算，顯得特別重要，因為此些小雨滴停留在雲層內的時間最長，誤差的累積效應也最明顯。